Колонна наших войск, возвращаясь с выполнения боевой задачи, попала в засаду украинских националистов. Артём вызвался прикрыть отход товарищей. В результате боя с превосходящими силами противника он получил множественные осколочные ранения, одно из которых стало смертельным. Ценой своей жизни он спас около пятидесяти своих боевых друзей.
Указом Президента России Артём Костомаров был награждён орденом Мужества (посмертно). Его похоронили на гражданском кладбище села Липовец со всеми воинскими почестями.