Как отмечает эксперт Среднерусского института управления - филиала РАНХиГС Виталий Лупандин, одним из таких меценатов был русский промышленник Павел Николаевич Демидов. Способствуя развитию и процветанию российской науки, он (3) 15 января 1831 года учредил премию как источник поощрения за труд и подвижнический вклад в развитие науки. В следующем 1832 году была вручена первая премия в Общем собрании Академии наук с приветственной речью президента графа С.С. Уварова.
Лауреатов премии имени Демидова отбирала Императорская академия наук по публикациям учёных, и выносила на публичное собрание Академии, отчёты публиковались в Бюллетене физико-математического отделения ИАН. Данная премия считалась самой почётной неправительственной наградой России, а вместе с премией выдавалась медаль.
Наградной фонд, сформированный Павлом Николаевичем в рамках действующей Академии наук, ежегодно пополнялся им в размере 25 000 рублей. В рамках поощрения была учреждена полная премия в размере 5000 рублей и половинная премия в размере 2500 рублей и в период с 1832 по 1865 гг. Петербургская академия наук присудила 55 полных и 220 половинных премий. Как свидетельствуют источники, по завещанию Павла Николаевича Демидова премия его имени вручалась и после его смерти в течение 25 лет.
В новейшей истории России по инициативе Уральского отделения РАН, начиная с 1993 года, возобновилось вручение Демидовской премии. Общенациональные неправительственные Демидовские премии присуждаются за личный выдающийся вклад в области: науки о Земле, физики и математики, экономики и предпринимательства, а также за вклад в гуманитарные науки.
Ученые награждаются не за отдельный научный труд, а по совокупности работ. Будущие лауреаты определяются не на конкурсной основе, а путем опроса специалистов той или иной области. Окончательное решение выносят пять комиссий и комитет по премиям, в который входят крупнейшие российские ученые.
Средства на выплату премий поступают из Общенационального научного негосударственного Демидовского фонда. Каждому лауреату вручается диплом, золотая медаль в уникальном малахитовом футляре-шкатулке и сумма вознаграждения, которая в настоящее время составляет 1 миллион рублей.